3p + 2q = 0, 2p + 5q = 11 la solucion?

Son sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.

Se puede hacer por sustitucion

Igualación

Reducción, etc

Por el método de sustitución :

.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3p%20%2B%202q%20%3D%200%20%5C%5C%202p%20%2B%205q%20%3D%2011%20%5C%5C%20" />

Despejamos una incógnita en cualquier ecuacion.

En este caso en la primera Despejamos p

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%20%20-%20%5Cfrac%7B2q%7D%7B3%7D%20" />

Luego reemplazamos en la segunda ecuacion.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2p%20%2B%205q%20%3D%2011%20%5C%5C%202%28%20-%20%20%5Cfrac%7B2q%7D%7B3%7D%20%29%20%2B%205q%20%3D%2011%20%5C%5C%202%28%20-%202q%29%20%2B%2015q%20%3D%2033%20%5C%5C%20%20-%204q%20%2B%2015q%20%3D%2033%20%5C%5C%2011q%20%3D%2033%20%5C%5C%20q%20%3D%20%20%5Cfrac%7B33%7D%7B11%7D%20%20%5C%5C%20q%20%3D%203" />

Asi obtemos la primera respuesta.

Y luego reemplazamos en la primera ecuacion

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3p%20%2B%202q%20%3D%200%20%5C%5C%203p%20%2B%202%283%29%20%3D%200%20%5C%5C%203p%20%3D%20%20-%206%20%5C%5C%20p%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20p%20%3D%20%20-%202" />

Las respuestas son q = 3 y p = - 2.