362. Determinar los elementos de la hipérbola cuyo eje focal es paralelo al eje x, con centro en ( - 2, 3), la distancia entre el centro y cada foco es igual a 5 y el eje transverso mide 8 unidades.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Palomocarreonj
El eje focal es paralelo al eje X, por que la ecuación de esa recta es y = 3, la ecuación canónica de esta hipérbola le vemos en la imagen adjunta
El centro C(h, k) es C( - 2, 3)
El eje transverso es 2a y es igual a 8 por lo que a = 4
La distancia a cada foco es 5 valor que representa el valor de c
Si c² = a² + b² ; b² = c² - a²
b = √5² - 4² = √9 = 3
Con estos datos podemos escribir la ecuación de la hipérbole
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-%28-2%29%29%5E2%7D%7B4%5E2%7D%20-%20%5Cfrac%7B%28y-3%29%5E2%7D%7B3%5E2%7D%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cfrac%7B%28x%2B2%29%5E2%7D%7B16%7D%20-%20%5Cfrac%7B%28y-3%29%5E2%7D%7B9%7D%3D1" />
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Lat / tarea / 8767034.
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