30 Puntos?

F(x) = 1 / x²

Tomando x = 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4, 1 / 10, .

Obtenemos :

f(1 / 2) = 1 / (1 / 4) = 4

f(1 / 3) = 1 / (1 / 9) = 9

f(1 / 4) = 1 / (1 / 16) = 16

f(1 / 10) = 1 / (1 / 100) = 100

f(1 / 100) = 1 / (1 / 1000) = 1000

f(1 / 1000) = 1 / (1 / 1000000) = 1000 000

.

Observa que los valores 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4, 1 / 10, .

Se van acercando a 0 por la derecha, y obtenemos los valores 9, 16, 100, 1000, 1000000.

Que se van haciendo cada vez más grandes, es decir, se acercan a infinito.

Y cuanto más cerca del 0 estés, más grandes se harán los valores de la función.

El límite de 1 / 0 cuando x tiende a 0 es infinito, pero cuidado : es - ∞ si te acercas a 0 por la izquierda del 0, y es + ∞ si te acercas por la derecha del 0.

La indeterminación 1 / 0 siempre proviene de un límite que vale infinito, pero el signo del infinito puede cambiar según te acerques por la derecha o por la izquierda del punto (son los llamados límites laterales).