30. En una reunión hay 260 personas, además por cada 5 varones hay 8 mujeres. A) ¿Cuántos varones y mujeres asistieron a la reunión? B) ¿Cuántos varones deben llegar para que la relación de varones a mujeres sea de 3 a 2? C) ¿Cuántas mujeres se deben retirar para que la relación de varones a mujeres sea de 5 a 6? .
En resumen
En la reunión a la que asisten 260 personas entre varones y mujeres tenemos : a) Varones asistentes son : 100 Mujeres asistentes son : 160b) Los varones que deben llegar para que la relación sea de 3 a 2 es : 140 varones.
En la reunión a la que asisten 260 personas entre varones y mujeres tenemos : a) Varones asistentes son : 100 Mujeres asistentes son : 160b) Los varones que deben llegar para que la relación sea de 3 a 2 es : 140 varones.
C) Las mujeres que se deben ir para que la relación se de 5 a 6 es : 40 mujeres.
Para resolver Debemos encontrar primero la cantidad de varones y mujeres y eso se hace con la primera relación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BV%7D%7BM%7D%20%3D%5Cfrac%7B5k%7D%7B8k%7D" />Por tanto tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5k%20%2B%208k%20%3D%20260%20%5C%5C%5C%5C13k%20%3D%20260%5C%5C%5C%5Ck%3D20" />1.
Entonces ya tenemos la cantidad de cada grupo : Varones = 5k = 5(20) = 100Mujeres = 8k = 8(20) = 1602.
Si los varones aumentan en cierto número la relación cambia : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BV%2Bx%7D%7BM%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B100%20%2B%20x%7D%7B160%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C%20%20%5C%5C100%20%2B%20x%20%3D%203%2880%29%5C%5C%5C%5C100%20%2B%20x%20%3D%20240%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20140" />3.
Finalmente, para ver otro cambio en la relación un grupo de mujeres se va : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BV%7D%7BM-y%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B100%7D%7B160-y%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%5C%5C%5C%5C20%286%29%3D160-y%5C%5C%5C%5Cy%3D40" />.
Numero de varones : 5k Numero de mujeres : 7k Si 5k - 7k = 42 Entonces : - 2k = 42 k = - 21 Varones : 5( - 21) = 105 Mujeres : 7( - 21) = 147.
7X + 9X = 1600 16X = 1600 X = 100 Varones = 7(100) = 700 mujeres = 9(100) = 900 hay 700 hombres y 900 mujeres entonces la diferencia entre mujeres y hombres es de 200 entonces necesitan llegar 200 varones a la fiesta…
Respuesta : varones = 7x mujeres = 18x 7x + 18x = 50025x = 500x = 500 / 25x = lo desarrollas y ya sale Explicación paso a paso :