3 modos de ecuaciones por igualación, Sustitución, reducción Esta Es La Ecuación 2x + 4y = 3 , 2x + 2y = 1?

* Igualación :

Despejas una variable en cada una de las ecuaciones :

2x = 3 - 4y

x = (3 - 4y) / 2

2x = (1 - 2y)

x = (1 - 2y) / 2

Igualas los dos valores de "x", y despejas "y" :

(3 - 4y) / 2 = (1 - 2y) / 2

2(3 - 4y) = 2(1 - 2y)

6 - 8y = 2 - 4y

6 - 2 = - 4y + 8y

4 = 4y

4 / 4 = y

1 = y

Sustituyes el valor de "y" en una de las ecuaciones donde esta despejada "x"

x = (1 - 2y) / 2

x = (1 - 2(1)) / 2

x = (1 - 2) / 2

x = - 1 / 2 * Sustitución :

Despejas una variable en una de las dos ecuaciones :

(en la segunda ecuación sería : )

2x = (1 - 2y)

x = (1 - 2y) / 2

Sustituyes el valor de "x" en la primera ecuación :

2x + 4y = 3

2(1 - 2y) / 2 + 4y = 3

(2 - 4y) / 2 + 4y = 3

1 - 2y + 4y = 3 - 2y + 4y = 3 - 1

2y = 2

y = 2 / 2

y = 1

Ahora sustituir "y" en :

x = (1 - 2y) / 2

x = (1 - 2(1)) / 2

x = (1 - 2) / 2

x = - 1 / 2 * Reducción :

1.

Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.

2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3. Se resuelve la ecuación resultante.

4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Paso1.

Multiplicar por 2 la primera ecuación y por - 2 la segunda ecuación y así suprimir "x" :

2(2x + 4y = 3) = 4x + 8y = 6 - 2(2x + 2y = 1) = - 4x - 4y = - 2

Paso2.

4x + 8y = 6 - 4x - 4y = - 2

—————

0 + 4y = 4

Paso3.

4y = 4

y = 4 / 4

y = 1

Paso4.

2x + 4y = 3

2x + 4(1) = 3

2x + 4 = 3

2x = 3 - 4

x = - 1 / 2

Paso5.

Y = 1, x = - 1 / 2.