Se resuelve planteando ecuaciones :
Asignas una variable a uno de los hermanos (puede ser a cualquiera, pero luego tienes que acomodarlo según corresponda) y después acomodas la variable para los otros hermanos, según lo que te pida el enunciado.
En este caso le doy la incógnita a el hermano menor.
Veamos :
Total = 1300$
Menor = x
Mediano = 4x - - >cuadruple del menor
Mayor = 2(4x) = 8x - - >doble del mediano
Ahora que ya tenemos asignados los valores a los hermanos, planteamos la ecuación.
Sumamos todos estos ya que la suma de lo que tiene cada uno, es el total del dinero repartido :
x + 4x + 8x = 1300 13x = 1300 x = 1300 / 13 x = 100
Con esto tenemos :
Menor : x = 100$
Mediano : 4x = 4(100) = 400$
Mayor : 8(100) = 800$
y para comprobarlo : 100$ + 400$ + 800$ = 1300$.