3. El costo por producir “x” artículos a la semana está dado por C = 1, 200 + 5x?

El costo por producir “x” artículos a la semana está dado por C = 1, 200 + 5x.

Si cada artículo puede venderse a $8.

00

a.

Determina el punto de equilibrio.

G(x) = Gananciag(x) = 8xc(x) = 1200 + 5xNota : El punto de equilibrio se obtiene cuando los ingresos son iguales a los costos.

I(x) = c(x) ó I(x) - c(x) = 08x - 1200 - 5x = 08x - 5x = 12003 x = 1200x = 1200 / 3x = 400 Se deben producir 400 piezas y venderlas para que el importe de los ingresos sea igual a los costos.

No se gana pero no se pierde.

Respuesta : El punto de equilibrio es : 400 piezasIngresos = 400 x 8 = 3200Costos : 1200 + 5(400) = 1200 + 2000 = 3200b.

Si el fabricante puede reducir los costos variables a $4 por artículo incrementando los costos fijos a $1, 500 a la semana, ¿le convendrá hacerlo?

Vamos a determinar el nuevo punto de equilibrio, I(x) = c(x) ó g(x) - c(x) = 08x - 1500 - 4x = 04x = 1500x = 1500 / 4 = 375Respuesta : Si le conviene porque debe producir menos piezas para llegar al punto de equilibrio.

Produciendo las mimas piezas, con esta segunda opción obtiene más ganancias, siempre y cuando las piezas sean mayores a 375 piezas.

Si tenemos costos fijos de 1200 y costos variables = 5, al fabricar 400 piezas las ganancias son = 0Si tenemos costos fijos de 1500 y costos variables = 4, al fabricar 400 piezas las ganancias son : Ingresos I(x) = 8(400) = 3200Costos = c(x) = 1500 + 4(400) = 1500 + 1600 = 3100g(x) = I(x) - c(x) = 3200 - 3100 = 100.