3 amigas fueron de compras. Silvia compró 3 bufandas, 2 gorras y 1 camiseta pagando 62€. Cristina compró 1 bufanda, 2 gorras y 3 camisetas, pagando 58€ y Ana compró 2 bufandas, 3 gorras y 2 camisetas pagando 72€ ¿Cuánto cuesta cada artículo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Marquits
En resumen
El ejercicio es algo laborioso, pero incluyo todo el procedimiento. SALUDOS. B : El costo de cada bufanda. G : El costo de cada gorra. C : El costo de cada camiceta. Entre todas compraron : 6 bufandas, 7 gorras y 6 camisetas, gastando un total de 192€.
El ejercicio es algo laborioso, pero incluyo todo el procedimiento.
SALUDOS.
B : El costo de cada bufanda.
G : El costo de cada gorra.
C : El costo de cada camiceta.
Entre todas compraron : 6 bufandas, 7 gorras y 6 camisetas, gastando un total de 192€.
3B + 2G + C = 62 = = = > Ecuación 1
B + 2G + 3C = 58 = = = > Ecuación 2
2B + 3G + 2C = 72 = = = > Ecuación 3
Paso 1 : Despejamos la B en la ecuación 1 y en la ecuación 2, luego igualamos :
B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B62-2G-C%7D%7B3%7D" />
B = 58 - 2G - 3C
Ahora igualamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B62-2G-C%7D%7B3%7D" /> = 58 - 2G - 3C
62 - 2G - C = 3(58 - 2G - 3C)
62 - 2G - C = 174 - 6G - 3C
8C + 4G = 174 - 72
8C + 4G = 112 = = = > Resultado de las ecuaciónes 1 y 2.
Paso 2 : Despejamos la B en la ecuación 3 y luego igualamos con la ecuación 1 :
B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B72-3G-2C%7D%7B2%7D" />
Ahora igualamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B62-2G-C%7D%7B3%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B72-3G-2C%7D%7B2%7D" />
2(62 - 2G - C) = 3(72 - 3G - 2C)
124 - 4G - 2C = 216 - 9G - 6C
4C + 5G = 216 - 124
4C + 5G = 92 = = = > Resultado de las ecuaciones 1 y 3.
Paso 3 : Ahora despejamos la C en la ecuación obtenida en el Paso 2 y reemplazamos en la ecuación del Paso 1.
C = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B92-5G%7D%7B4%7D" />
Entonces :
8(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B92-5G%7D%7B4%7D" />) + 4G = 112
8(92 - 5G) + 4(4G) = 4(112)
736 - 40G + 16G = 448
736 - 448 = 24G
288 = 24G
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B288%7D%7B24%7D" /> = G
12 = G = = = > Lo que cuesta cada gorra.
4C + 5(12) = 92
4C + 60 = 92
4C = 92 - 60
4C = 32
C = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B32%7D%7B4%7D" />
C = 8 = = = > Lo que cuesta cada camiseta.
B + 2(12) + 3(8) = 58
B + 48 = 58
B = 58 - 48
B = 10 = = = > Lo que cuesta cada bufanda.
Comprobación :
6(10) + 7(12) + 6(8) = 192
60 + 84 + 48 = 192
192 = 192
MUCHA SUERTE!
El ejercicio es algo laborioso, pero incluyo todo el procedimiento. SALUDOS. B : El costo de cada bufanda. G : El costo de cada gorra. C : El costo de cada camiceta.
X = camisetas y = gorras 6x + 5y = 227 5x + 4y = 188 hacemos reduccion. - 4(6x + 5y = 227). - 24x - 20y = - 908 5(5x + 4y = 188). 25x + 20y = 940 x = 32 si x = 32 5x + 4y = 188 5(32) + 4y = 188 160 + 4y = 188 4y = 188 -…
Respuesta : Se las entregarian a los números que van después del nueve multiplicado por 3 creo xd Explicación paso a paso :
X = camisetas y = gorras 6X + 5Y = 227 5X + 4Y = 188 RESOLVEMOS ECUACIÓN POR REDUCCIÓN 6X + 5Y = 227 (4) 5X + 4Y = 188 ( - 5) 24X + 20Y = 908 + - 25X - 20Y = - 940 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
Creo q la respuesta es 10 dolares valia cada camiseta porq dice q el costo de cada camiseta es igual al numero de camisetas q compro tomamos en cuenta q lo q pago fueron 100 dolares asi q no podemos pasarnos de esa…