√3 * √9 es un racional o irracional y por que?
√3 * √9 es un racional o irracional y por que?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Nainiz
En resumen
Respuesta : raíz de 3 es un racional, porque es exacto, se puede desencadenar como periódicos o periódicos mixtos. En cambio, la raíz de 9 es irracional porque no es exacto.
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Respuesta : raíz de 3 es un racional, porque es exacto, se puede desencadenar como periódicos o periódicos mixtos.
En cambio, la raíz de 9 es irracional porque no es exacto.
Explicación paso a paso :
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Respuesta 2
2
Respuesta : Es irracionalExplicación paso a paso : √9 es racional pues es igual a 3 que es numero Natural, los recionales incluyen todos los Naturales.
√3 es irracionalSupongamos que √3 es racional, entonce podemos expresar 1) √3 = a / b con a y b en sus mínimos factores.
Multiplicando 1) por b y elevando al cuadrado, obtenemos : 2) 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D" />Dado que el lado izquierdo de 2) es divisible por 3 entonces el lado derecho también, por ello podemos expresar a como factor de 3, digamos a = 3 * k3) 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283k%29%5E%7B2%7D" /> = 9<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%5E%7B2%7D" />En 3) dado que el lado derecho es divisible por 3, entonces lo es también el lado izquierdo y por lo tanto b es divisible por 3 a igual que aEntonces a y b on divisibles por 3, esto contradice nuestra premisa 1) que a y b están reducidos a su minimos factores.
Se sabe que irracional multiplicado por racional es igual a un irracional.
Preguntas frecuentes
√3 * √9 es un racional o irracional y por que?
Respuesta : raíz de 3 es un racional, porque es exacto, se puede desencadenar como periódicos o periódicos mixtos. En cambio, la raíz de 9 es irracional porque no es exacto.
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