2x + y = 313x - y = 29Sistema de ecuaciones de 1 grado?

Hola.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2x%2By%3D31%5C%5C%203x-y%3D29%5Cend%7Bbmatrix%7D%20" />

Despejamos cualquiera de las dos ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2By%3D31%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B31-y%7D%7B2%7D%20" />

Reemplazamos en la otra ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D3%5Ccdot%20%5Cfrac%7B31-y%7D%7B2%7D-y%3D29%5Cend%7Bbmatrix%7D%20" />

Multiplicamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ccdot%20%5Cfrac%7B31-y%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%5Cleft%2831-y%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A3%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3%5Cleft%2831-y%5Cright%29%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%5C%3A2-y%5Ccdot%20%5C%3A2%3D29%5Ccdot%20%5C%3A2%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%5Cleft%2831-y%5Cright%29-2y%3D58%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Hacemos%20%5C%20distributiva%20%5C%20para%20%5C%20quitar%20%5C%20parentesis%3A%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%5Cleft%2831-y%5Cright%29%20%3D%2093-3y" />

Reescribimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=93-3y-2y%3D58%20" />

Dejamos los términosque contienen "y" de un lado y los términos independientes del otro.

Al cambiar de lado, cambia de signo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3y-2y%20%3D%2058-93" />

Como los términosson semejantes podemos operar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-5y%20%3D%20-35" />

Despejamos "y"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-35%7D%7B-5%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7By%20%3D%207%20%7D%20" />

Sustituimos el valor de "y" en la primera ecuación que despejamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B31-7%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx%3D12%7D" /> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2x%2By%3D31%5C%5C%203x-y%3D29%5Cend%7Bbmatrix%7D" />

Debemos multiplicar una ecuación con el signo menos y la otrapositivo.

[img = 10]

Multiplicamos :

[img = 11]

¡Espero haberte ayudado, saludos!