2logx3 = 3log2 + logxln(x - 1) + ln(x + 6) = ln(3x + 2)?
2logx3 = 3log2 + logx ln(x - 1) + ln(x + 6) = ln(3x + 2).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Moralessandrave
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Como lna + lnb = ln(a * b) ln(x - 1) + ln(x + 6) = ln(3x + 2)
primero x - 1>0, x + 6>0, 3x + 2>0 x>1, x> - 6, x> - 2 / 3
de donde xE(1, + infinito) Entonces ln(x - 1)(x + 6) = ln(3x + 2)
y como tienen la misma base
obtenemos (x - 1)(x + 6) = 3x + 2 de donde x ^ 2 + 6x - x - 6 = 3x + 2 x ^ 2 + 5x - 6 - 3x - 2 = 0 x ^ 2 + 2x - 8 = 0
discriminante = 2 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 8) = 4 + 32 = 36 = 6 ^ 2 x1 = ( - 2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = ( - 2 - 6) / 2 = - 8 = - 4 no E (1.
+ infinito)
Respuesta x = 2.
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