2Kg de Peras y 3Kg de Manzanas cuestan 7, 89 euros?
2Kg de Peras y 3Kg de Manzanas cuestan 7, 89 euros. 5Kg de Peras y 4Kg de Manzanas cuestan 13, 20 euros ¿Cuanto cuesta el Kilo de Peras y el Kilo de Manzanas?
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Hola : D ,
Primero que todo tenemos que definir nuestras incógnitas :
"x" : Será el valor del precio de 1[kg] de pera
"y" : Será el valor del precio de 1[kg] de manzana
Entonces ,
De la primera oración tenemos que :
❶ 2x + 3y = 7, 89
y de la segunda ;
❷ 5x + 4y = 13, 2
Luego , el sistema a resolver es :
❶ 2x + 3y = 7, 89
❷ 5x + 4y = 13, 2
Hay varios métodos para resolver este sistema, sustitución, igualación, kramer , y reducción , yo usaré este último :
por maña , amplificaré❶y❷ de forma de trabajar sin decimales ( puedes hacerlo como quieras xD)
multiplico❶ * 100 y❷ * 10 :
❶ 200x + 300y = 789
❷ 50x + 40y = 132
Amplifico , ❷ * - 4 :
❶ 200x + 300y = 789
❷ - 200x - 160y = - 528
Ahora sumo ambas ecuaciones(❶ + ❷) :
140y = 261
y = 261 / 140≅ 1, 86
Ahora reemplazo este "y" en la ecuación :
50x + 40y = 132 :
50x + 40 * 261 = 132 / ( * 140 a la ecuación ) ______ 140
7000x + 10440 = 18480
7000x = 8040
x = 8040 / 7000≅ 1, 15
R : X = > kilo de pera = > 804 / 700 = > 402 / 350≅€1, 15 Y = > kilo de manzana = > 261 / 140≅€1, 86
Saludos.
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1 respuesta 8