2ix - 18y = - 65ix - 15i ^ 2y = 25Determine por el metodo de Eliminacion yGauss sordis​?

La solución del Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Con coeficientes de números complejos, utilizando el Método de Eliminación de Gauss Jordan es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-3i%2Cy%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2Cy%29%3D%28-3i%2C%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29" />Sabemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%5E%7B2%7D%3D-1" />.

Entonces podemos sustituir en la segunda ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%5E%7B2%7D" /> por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-1" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5ix-15%28-1%29y%3D25" />Eliminando el paréntesis, multiplicando los signos, la segunda ecuación nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5ix%2B15y%3D25" />Por lo tanto, el sistema de ecuaciones a resolver es equivalente a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2ix-18y%3D-6" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=5ix%2B15y%3D25" />Escribimos ahora la matriz de los coeficientes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2i%26-18%26-6%5C%5C%26%26%5C%5C5i%2615%2625%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />Debemos ahora llevar esta matriz a su forma escalonada reducida : 1) Convertimos el primer elemento de la primera fila [img = 10] (en la primera columna) en 1, para ello, multiplicamos todos los elementos de la primera fila por [img = 11] : [img = 12][img = 13][img = 14]Y la matriz nos queda así : [img = 15]2) Ahora debemos eliminar todos los elementos debajo del 1, en este caso el [img = 16], entonces multiplicamos todos los elementos de la primera fila por [img = 17], y se los sumamos a los elementos de la segunda fila, y el resultado lo colocamos en la segunda fila : [img = 18][img = 19][img = 20]Por lo tanto, la matriz nos queda asi : [img = 21]3) Ahora covertimos el primer elemento de la segunda fila 60 (en la segunda columna en 1.

Para ello dividimos todos los elementos de la segunda fila entre 60 : [img = 22][img = 23][img = 24]Quedando la matriz de la siguiente forma : [img = 25]Esta es la matriz en su forma escalonada.

4) Finalmente para llevar la matriz a su forma escalonada reducida, debemos convertir el elemento por encima del 1 de la segunda fila en cero.

Para ello vamos a multiplicar todos los elementos de la segunda fila por [img = 26], y se los sumamos a los elementos de la primera fila, y el resultado lo colocamos en la primera fila : [img = 27][img = 28][img = 29]Y la matriz nos queda : [img = 30]Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es : [img = 31][img = 32]En forma de par ordenado : [img = 33].