2elevado a x mas 2 elevado a x + 1 = 12?

Question

2elevado a x mas 2 elevado a x + 1 = 12.

Modestosanchez · Accepted Answer

Se puede resolver usando las propiedades de las potencias.

Por regla del producto : a ^ (m + n) = a ^ m * a ^ n

Sabiendo esto resolvemos :

2 ^ x + 2 ^ (x + 1) = 12 (Aplicamos regla del producto)

2 ^ x + 2 ^ x * 2 ^ 1 = 12

2 ^ X + 4 ^ x = 12 (Sacamos factor comun 2 ^ x y descomponemos el 12)

2 ^ x(1 + 2) = 2² * 3

2 ^ x(3) = 2² * 3

2 ^ x * 3 / 3 = 2²

2 ^ x = 2² - - - > a igual base, igual exponente.

X = 2

Saludos desde Argentina.

Lindanataliag · Answer

2 ^ x + 2 ^ (x + 1) = 12

uhm

eso quiere decir que 12 es una composicion de 2 numeros sumados, los cuales son potencia de 2, y la diferencia de la potencia es una unidad

2 ^ x + (2 ^ x)(2) = 12

2 ^ x(1 + 2) = 12

2 ^ x(3) = 12

2 ^ x = 4

2 ^ x = 2 ^ 2

bases iguales, exponentes iguales

por lo tanto

x = 2.

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