27m3 - 54m2n + 36mn2 - 8n3Por favor rápido?
27m3 - 54m2n + 36mn2 - 8n3 Por favor rápido.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Rakelprexioxa
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Karolis
Se trata de un producto notable : cubo de una diferencia
27m3 - 54m2n + 36mn2 - 8n3
(a - b) ^ 3 = a ^ 3 - 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 - b ^ 2
Por comparación :
a ^ 3 = 27m ^ 3 a = 3m (raiz cúbica)
b ^ 3 = 8n ^ 3 b = 2n
(3m - 2n) = (3m) ^ 3 - 3(3m) ^ 2(2n) + 3(3m)(2n) ^ 2 - (2n) ^ 3 = 27m ^ 3 - 54m ^ 2n + 36mn ^ 2 - 8n ^ 3
Luego :
27m3 - 54m2n + 36mn2 - 8n3 = (3m - 2n) ^ 3 = (3m - 2n)(3m - 2n)(3m - 2n).
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