∫2∧6x dx ?
∫2∧6x dx ? No entiendo porque al resolverla sale un 3 en el denominador y al 6x se le resta 1.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Nortizguamabis
En resumen
Se resuelve con una sustitución de variables : 2 ^ (6 x) = e ^ u ; tomamos logaritmos naturales : 6 x . Ln(2) = u ; diferenciamos : 6 dx . Ln(2) = du ; de modo que dx = du / [6 Ln(2)]Reemplazamos en la integral : ∫e ^ u .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Se resuelve con una sustitución de variables : 2 ^ (6 x) = e ^ u ; tomamos logaritmos naturales : 6 x .
Ln(2) = u ; diferenciamos : 6 dx .
Ln(2) = du ; de modo que dx = du / [6 Ln(2)]Reemplazamos en la integral : ∫e ^ u .
Du / [6 Ln(2)] = e ^ u / [6 Ln(2)] ; volvemos a la variable x : I = 2 ^ (6 x) / [6 Ln(2)] ; hacemos una pequeña transformación : I = 2 ^ (6 x) / [2 .
3 Ln(2)] = 2 ^ (6 x) .
2 ^ ( - 1) / [3 Ln(2)]Finalmente I = 2 ^ (6 x - 1) / [3 Ln(2)]Mateo.
Preguntas frecuentes
∫2∧6x dx ?
Se resuelve con una sustitución de variables : 2 ^ (6 x) = e ^ u ; tomamos logaritmos naturales : 6 x . Ln(2) = u ; diferenciamos : 6 dx .