24. Determina las coordenadas del punto A, si elsegmento AM es la mediana al lado BC, BC esperpendicular a AB y C = (9, 3) en el triánguloABC, como se nuestra en la figura?

Respuesta : x = 2, y = 7Explicación paso a paso : Inicialmente se determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos B y C.

Y = 1 / 2x - 3 / 2.

(ecuación 1)Ésta recta es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B, como sus pendientes son inversas con signo contrario , permite hallar la ecuación de dicha recta que pasa por A y B.

Y = - 2x + 11.

(ecuación 2)Luego hallamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos M y G, y = - x + 9.

(Ecuación 3).

Finalmente como las rectas que pasan por los puntos M y G, y por B y A, se interceptan en el punto A, planteamos un sistema de ecuaciones 2x2, con las ecuaciones 2 y 3.

Y = - 2x + 11.

Y = - x + 9por igualación : - 2x + 11 = - x + 9 de donde x = 2y sustituyendo en la ecuación 3, se obtiene y = - x + 9y = - 2 + 9y = 7.