207. ¿Cuál es la altura de la montaña?

Respuesta : 2.

165 m

Explicación :

1) Llama x a la medida del cateto adyacente del ángulo de 60°.

2) Llama h a la altura de la montaña (cateto opuesto)

3) Usando el triángulo con ángulo de elevación de 30° :

tan 30° = h / (2500m + x) = > h = (2500m + x) tan 30°

4) Usando el triángulo con ángulo de elevación de 60°

tan 60° = h / x = > h = x tan 60°

5) Iguala h de las dos ecuaciones anteriores, para obtener una ecuación en x :

(2500 + x) tan 30° = x tan 60°

2500 + x = x tan 60° / tan 30°

2500 + x = x[(√3 / (√3 / 3) ]

2500 + x = 3x

2x = 2500

x = 2500 / 2

x = 1250 m

6) substituye x en una de las ecuaciones de h :

h = x tan 60° = 1250m √3 ≈ 2.

165 m

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Lat / tarea / 8520759.