20 puntos?

Hola!

☺

Nos pide hallar los valores de "x" e "y" para demostrar que "w" es una combinación lineal de los vectores "u" y "v", entonces solo crearemos un sistema de ecuaciones

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Coverrightarrow%7Bu%7D%20%3D%202i%20-%203j%20%3D%20%282%2C%20-%203%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Coverrightarrow%7Bv%7D%20%3D%20i%20%20%2B%202j%20%3D%20%281%2C2%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Coverrightarrow%7Bw%7D%20%3D%204i%20-%204j%20%3D%20%284%2C%20-%204%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cboldsymbol%7B%5Coverrightarrow%7Bw%7D%20%3D%20x%5Coverrightarrow%7Bu%7D%20%2B%20y%5Coverrightarrow%7Bv%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%284%2C%20-%204%29%20%3D%20x%282%2C%20-%203%29%20%2B%20y%281%2C%202%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%284%2C%20-%204%29%20%3D%20%282x%20%2B%20y%2C%20%20-%203x%20%2B%202y%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Crightarrow2x%20%2B%20y%20%3D%204%20%5C%5C%20%5Crightarrow%20-%203x%20%2B%202y%20%3D%20%20-%204" />

Podemos resolver ese sistema de muchas maneras

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%292x%20%2B%20y%20%3D%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7By%20%3D%204%20-%202x%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ii%29%20-%203x%20%2B%202y%20%3D%20%20-%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20-%203x%20%2B%202%284%20-%202x%29%20%3D%20%20-%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20-%203x%20%2B%208%20-%204x%20%3D%20%20-%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20-%207x%20%3D%20%20-%2012%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20reemplazamos%20%5C%3A%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%204%20-%202x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%204%20-%202%28%20%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7By%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20%7D" />.