2. - Si por tres adultos y cinco jóvenes, se pagan $190 para ingresar al concierto de la banda Metallica?

Adultos Jóvenes Ingreso.

3x + 5y = 190$ 4x + 7y = 260$

llamamos x al precio de las entradas de los adultos.

Llamamos y al precio de las entradas de los jóvenes.

3x + 5y = 190$

4x + 7y = 260$

despejamos la x en la primera ecuación.

3x = 190 - 5y 190 - 5y

x = - - - - - - - - - - - - - - sustituimos en la segunda ecuación.

3

4 * ( 190 - 5y ) - - - - - - - - - - - - - - - + 7y = 260 3

760 - 20y - - - - - - - - - - - - - + 7y = 260 3

El 3 del denominador lo eliminamos multiplicando por aquellos que no tengan denominador (7y 260)

760 - 20y + 3(7y) = 3(260)

760 - 20y + 21y = 780

dejamos las incógnitas en un lado.

- 20y + 21y = 780 - 760

y = 20 Es el precio de la entrada de cada joven.

Sustituimos en valor de y = 20 en cualquiera de las ecuaciones.

3x + 5(20) = 190

3x + 100 = 190

3x = 190 - 100 El 3 que multiplica a x pasa al otro lado dividiendo 90

x = - - - - - - - - - - - - - = 30 Es el precio de la entrada de adulto.

3

Solución

$30 la entrada de adulto

$20 la entrada de joven

Comprobamos.

3 adultos + 5 jóvenes = $190 3 * 30 + 5 * 20 = 90 + 100 = $190

4 adultos + 7 jóvenes = $260 4 * 30 + 7 * 20 = 120 + 140 = $260.