SoluciónIdentifiquemos las proposicionesP : pago la matrícula completaQ : Me queda dineroR : Me matriculo en todo los cursosS : Aprendo programación de computadoresT : Me compro un computadorFrases
1) Si pago matrícula completa no me quedará dinero2) Si no pago matrícula completa no puedo matricularme en todos
los cursos3) No aprenderé Programación de computadores a menos que me
compre un computador, lo cual podré hacer sólo si me queda dinero.
4) Si no me matriculo en todas las clases no me compraré un
computador5) Como es un hecho que pago matrícula completa o no pago
matrícula completa6) No aprenderé Programación de computadores
En orden
1 : P⇒¬Q2 : ¬P⇒ ¬R3 : Q⇒ (T⇒S)4 : ¬R⇒ ¬T5 : P⇔ ¬P - > Aquí la flechita del medio que esta en ambas direcciones es tachada.
Te lo hubiese puesto pero no encontré el mismo signo tachado.
- - - - - - - - - - - - - - - 6 : ¬S
Vemos si
se llega a 5
7 : (5) por
tabla P⇔ P≡ VEntonces
el problema se reduce a1 : P⇒ ¬Q2 : ¬P⇒ ¬R3 : Q⇒ (T⇒S)4 : ¬R⇒ ¬T - - - - - - - - - - - - - - - 6 : ¬S
Seguimos resolviendo :
8 : (1,
contraposición) Q⇒¬P9 : (8, 2 Silogismo
hipotético) Q⇒ ¬R10 : (3,
contraposición) ¬T⇒ ¬Q⇒ S11 : (4, 10 Silogismo
hipotético) ¬R⇒¬Q⇒ S12 : (11,
contraposición) Q⇒ R⇒ SResultado :
13 : (12, Importación) (Q∧R)⇒ S.