2) Se tienen tres cajas que contienen 1600 libras, 2000 libras y 3392 libras de jabón respectivamente. El jabón de cada caja está dividido en bloques del mismo peso y el mayor posible ¿Cuánto pesa cada bloque y cuántos bloques hay en cada caja?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Valen2894
DATOS DEL PROBLEMA * Peso total de la 1ra caja de jabones = 1 600 libras * Peso total de la 2da caja de jabones = 2 000 libras * Peso total de la 3ra caja de jabones = 3 392 libras
CALCULAMOS EL PESO DE CADA BLOQUE
Para desarrollar este problema, debemos descomponer cada número en susfactores primos : * ) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20600%20%3D%202%5E6%20%2A%205%5E2%20" /> * )<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20000%20%3D%202%5E4%20%2A%205%5E3%20" /> * )<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20392%20%3D%202%5E6%20%2A%2053%20" />
Luego debemos hallarel Máximo Común Divisor(M.
C. D), entre estos tres números * )<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20600%20%3D%202%5E2%20%2A%202%5E4%20%2A%205%5E2%20" /> * )<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20000%20%3D%202%5E4%20%2A%205%5E3%20" /> * )<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20392%20%3D%202%5E2%20%2A%202%5E4%20%2A%2053" />
M.
C. D = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E4" /> = 16→ Peso de cada bloque
CALCULAMOS LA CANTIDAD DE BLOQUES POR CAJA * Total de bloques de la 1ra caja de jabones = 1 600 / 16 = 100 * Total de bloquesde la 2da caja de jabones = 2 000 / 16 = 125 * Total de bloquesde la 3ra caja de jabones = 3 392 / 16 = 212.
El MCD de 1600, 2000 y 3392 es 16, por lo que cada bloque dejabón pesa 16 libras, el total de bloques que hay por cada caja es : en la de 1600 libras hay 100 bloques en la de 2000 libras hay 125 bloques en la de 3392…
Hallamos el MCD : 1600 - 2000 - 3392 2 800 - 1000 - 1696 2 400 - 500 - 848 2 200 - 250 - 424 2 100 - 125 212 MCD = 2 ^ 4 = 16 kilos Luego 16 kilos es el peso de cada bloque Calculamos los bloques en total : 1600 / 16 =…