2. Para ensayar nuevos dispositivos de seguridad dos autos de prueba se acercan siguiendo las trayectorias descritas por las rectas 2x - 3y = 0 y x + y = 5?

Dadas las ecuaciones de las rectas : 2X - 3Y = 0 X = 3Y / 2 X + Y = 5 X = 5 - YDeterminemos dos puntos por cada recta : dándole un valor a Y y obteniendo XLos puntos son : (3, 2 ) y 6, 4) para L1(3, 2) y (1, 4) para L2Coinciden en el punto (3, 2)De cada punto obtenemos una ecuación, sustituyendo X y Y en : X² + Y² + CX + DY + E = 0Primera ecuación : (3, 2)9 + 4 + 3C + 2D + E = 03C + 2D + E = - 13Segunda Ecuación : (6, 4)36 + 16 + 6C + 4D + E = 06C + 4D + E = - 52Tercera Ecuación : (1, 4)1 + 16 + C + 4D + E = 0C + 4D + E = - 17Realicemos operaciones utilizando el método de eliminación : 3C + 2D + E = - 13 - 6C - 4D - E = 52_____________ - 3C - 2D = 393C + 2D + E = - 13 - C - 4D - E 17_____________2C - 2D = 4C - D = 2 ⇒ C = 2 + D Sustituimos C en : - 3C - 2D = 39 - 3 (2 + D) - 2D = 39 - 6 - 3D - 2D = 39D = - 9 C = 2 + D C = 2 - 9C = - 7Sustituimos C y D en : C + 4D + E = - 17E = - 17 - C - 4DE = - 17 + 7 + 36E = 26b).

- ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que encierra la zona afectada por el impacto?

X² + Y² - 7X - 9Y + 26a).

- ¿Cuál es el radio en que se esparcen las partículas?

R = √C² / 4 + D² / 4 - E²r = √49 / 4 + 81 / 4 - 276r = √243, 5r = 15, 6.