2 números tales que 3 veces el segundo menos 6 veces el primero de como resultado 9 ; al mismo tiempo que 12 veces el primero menos 6 veces el segundo el resultado es 18.
Djmaria
Hola te ayudare
bueno primero designemos variables
x = 1 numero
y = al otro numero
entonces
Primera ecuacion
3X - 6y = 9
Segunda ecuacion
12x - 6y = 18
tenemos un sistema de ecuaciones podemos poner una en funcion de la otra es facil mira :
despejando a x
3x = 9 + 6y
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B9%2B6y%7D%7B3%7D%20" />
sustituyendo el valor de x en la segunda ecuacion
12(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B9%2B6y%7D%7B3%7D%20" />) - 6y = 18
ahora tenemos una sola variable y
despejando y encontrando el valor del segundo numero
multiplico todo por 3 para eliminar denominador
12(9 + 6y) - 18y = 54
108 + 72y - 18y = 54
54y = 54 - 108
y = - 54 / 54
Y = - 1
encontrando el primer numero
3x - 6y = 9
3x - 6( - 1) = 9
3x + 6 = 9
3x = 9 - 6
3x = 3
x = 3 / 3
x = + 1
comprobando
3(1) - 6( - 1) = 9
3 + 6 = 9
9 = 9
si satisface la ecuacion los resultados son correctos
los números son 1 y - 1.
El primero 12 veces 2 es 24 y 6 veces 1 es 6 los restas y da 18 El segundo 12 veces 5 es 60 y 6 veces 7 es 42 los restas y da 18.
A y b 3b - 6a = 9 3(b - 2a) = 9 b - 2a = 3 b = 3 + 2a 12a - 6b = 18 12a - 6(3 + 2a) = 18 12a - 18 - 12a = 18 0 = 36 Nosale.