2. ¿Encontrar dos números positivos cuyo producto sea 25 y la suma de sus cuadrados sea máxima?
2. ¿Encontrar dos números positivos cuyo producto sea 25 y la suma de sus cuadrados sea máxima?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de May59
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Holaaa!
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Holaaa!
Se trata de optimizacion
La funcion a optimizar es x ^ 2 + y ^ 2 y que esto sea maximo
Como depende de dos variables con los datos del enunciado me busco la vida para que dependa de 1
Sabemos xy = 25 despejo x
X = 25 / y y sustituyo en mi ecuacion a optimizar
(25 + y) ^ 2 + y ^ 2 ya la tienes que dependa de 1 variable
Haces la derivada y la igualas a 0.
(condicion necesaria)
Los puntos que te den son los puntos criticos asi que haces la 2 derivadas y evaluas los puntos criticos en ella (condicion suficiente) si te sale menor es un maximo y al contrario
quedando asi demostrado pero faltaria calcular el valor de x
Buen dia.
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2. ¿Encontrar dos números positivos cuyo producto sea 25 y la suma de sus cuadrados sea máxima?
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