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2. En una circunferencia se inscribe un triángulo ABC, en la que la medida de los arcos AB, BC y CA, que no se solapan, es de x + 75ᴼ, 2x + 25ᴼ y 3x - 22ᴼ, respectivamente?

2. En una circunferencia se inscribe un triángulo ABC, en la que la medida de los arcos AB, BC y CA, que no se solapan, es de x + 75ᴼ, 2x + 25ᴼ y 3x - 22ᴼ, respectivamente. Determine la medida de los ángulos del triángulo en grados, minutos y segundos.

En resumen

X + 75 + 2X + 25 + 3X - 22 = 360 X + 2X + 3X = 360 - 75 - 25 + 22 6X = 282 X = 282 / 6 = 47.

Mejor respuesta

Corolina
10

X + 75 + 2X + 25 + 3X - 22 = 360

X + 2X + 3X = 360 - 75 - 25 + 22

6X = 282

X = 282 / 6 = 47.

El arco AB es igual a : 47 + 75 = 122º

El arco BC es igual a : 2×47 + 25 = 119º

El arco CA es igual a : 3×47 - 22 = 119º

Como cualquier ángulo inscrito es igual a la mitad del arco que abarca.

Entonces los ángulos del triángulo inscrito son :

Ángulo C = arco AB / 2 = 122 / 2 = 61º = 61º 0' 0".

Ángulo A = arco BC / 2 = 119 / 2 = 59, 5º = 59º 30' 0".

Ángulo B = arco CA / 2 = 119 / 2 = 59, 5º = 59º 30' 0".