2. El área de un rectángulo está dada por la expresión 4m4 – 29m2n2 + 25n4?
2. El área de un rectángulo está dada por la expresión 4m4 – 29m2n2 + 25n4. ¿Cuáles son las expresiones asociadas a sus dimensiones? (Largo : ? , ancho : ? ).
8Sol976
En resumen
Las expresiones asociadas a las dimensiones del área del rectángulo son : (2m² + 7mn + 5n²) y (2m² - 7mn + 5n²)Explicación : Para la resolución del problema es necesario factorizar la expresión del área. 1.
Mejor respuesta
Jegm0302p9h36m
Las expresiones asociadas a las dimensiones del área del rectángulo son : (2m² + 7mn + 5n²) y (2m² - 7mn + 5n²)Explicación : Para la resolución del problema es necesario factorizar la expresión del área.
1. A la expresión se le suma y resta 49m²n² para obtener un trinomio cuadrado perfecto : 4m⁴ - 29m²n² + 25n⁴ + 49m²n² - 49m²n²4m⁴ + 20m²n² + 25n⁴ - 49m²n²2.
Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto : (4m⁴ + 20m²n² + 25n⁴) - 49m²n² = (2m² + 5n²)² - 49m²n²3.
Se resuelve la diferencia de cuadrados : [(2m² + 5n²) + 7mn][(2m² + 5n²) - 7mn] = (2m² + 7mn + 5n²)(2m² - 7mn + 5n²)Por lo tanto, las dimensiones del área son (2m² + 7mn + 5n²) y (2m² - 7mn + 5n²).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Candelariazambr
Respuesta : Las dimensiones del rectángulo son : Largo = (2m² - 3mn - 5n²)Ancho = (2m² + 3mn - 5n²)Explicación paso a paso : Dato.
Area del rectángulo = 4m⁴ - 29m²n² + 25n⁴Factorizamos.
Caso : Trinomial cuadrado perfecto por suma y resta.
4m⁴ - 29m²n² + 25n⁴ Le sumamos y restamos 9m²n² + 9m²n² - 9m²n² - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (4m⁴ - 20m²n² + 25n⁴) - 9m²n² El paréntesis es un trinomio al cua - drado perfecto.
Aplicas a² - 2ab + b² = (a + - b)²(2m² - 5n²)² - 9m²n² Aplicamos diferencia de cuadrados a² - b² = (a + b)(a - b)(2m² - 5n²)² - 3²m²n²(2m² - 5n² - 3mn)(2m² - 5m² + 3mn) (2m² - 3mn - 5n²)(2m² + 3mn - 5n²)Largo = (2m² - 3mn - 5n²)Ancho = (2m² + 3mn - 5n²).
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