2 ejemploa de factor comun agrupado?

Se denomina Factor Común por Agrupación (o Factor Común en Grupos) al método de extraer de un polinomio varios grupos diferentes de factores.

Este método se basa en la propiedad distributiva y asociativa : a·x + b·x + a·y + b·y = x · (a + b) + y · (a + b) = (x + y) · (a + b)

(x + y) y (a + b) son los factores comunes agrupados de la expresión anterior

Ejemplos :

Sean los siguientes polinomios :

4ax + 4bx - ay - 15a - by - 15b

Agrupamos los términos con factor común : (4ax - ay - 15a) + (4bx - by - 15b) Extraemos factor común de cada grupo : a·(4x - y - 15) + b·(4x - y - 15)

Extraemos de nuevo factor común de la expresión anterior resultando : (a + b)·(4x - y - 15)

2x + 2y + ax + ay

Agrupamos los términos con factor común : (2x + ax) + (2y + ay)

Extraemos factor común de cada grupo : x·(2 + a) + y·(2 + a)

Extraemos de nuevo factor común de la expresión anterior resultando : (x + b)·(4x - y - 15).