2. 1. Sea el conjunto V = {u1 , u2, u3 } definido en R3. Dónde u1 = (4, 2, 1), u2 = (2, 6, - ‐5) y u3 = (1, - ‐2, 3). Determinar Determinar si los vectores de V son linealmente independientes, de lo contrario, identificar la combinación lineal correspondiente.
En resumen
V = {u1 , u2, u3 } u1 = (4, 2, 1), u2 = (2, 6, ‐5), u3 = (1, ‐2, 3) sea w = (x, y, z) w = a.
V = {u1 , u2, u3 }
u1 = (4, 2, 1), u2 = (2, 6, ‐5), u3 = (1, ‐2, 3)
sea w = (x, y, z)
w = a.
U1 + bu2 + cu3
(x, y, z) = a(4, 2, 1) + b(2, 6, ‐5) + c(1, ‐2, 3)
"Si la determinante da cero, es porque no es posible generar combinación lineal"
x = 4a + 2b + c
y = 2a + 6b - 2c
z = a - 5b + 3c
A = [4 2 1] [2 6 - 2] [1 - 5 3]
Det (A) = 0
Por lo tanto son linealmente Independientes.