EJERCICIO 1 :
Respuesta : Se pueden hacer 20 carteles diferentes.
La respuesta está dada por un análisis o aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es :
C (n, x) = n!
/ [x!
* (n - x)!
]
Donde :
n : Son los elementos del conjunto = 6
x : cantidad de elementos de un subconjunto = 3
Sustituyendo :
C (n, x) = 6!
/ [3!
× (6 - 3)!
]
C (n, x) = (6×5×4×3×2×1) / [(3×2×1) × (3)!
]
C (n, x) = 720 / (6 × 6)
C (n, x) = 20 carteles
EJERCICIO 2 :
Respuesta : 220 formas diferentes para armar el combo de juego de comedor, juego de sala y juego de dormitorio.
El
resultado sale simplemente por un análisis combinatorio, tomando en
consideración la cantidad de juegos de comedor (4), de sala (5) y de
dormitorio (3).
Cada combinación incluye la compra de los 3 para obtener un 50% de descuento.
La respuesta está dada por un análisis o aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es :
C (n, x) = n!
/ [x!
* (n - x)!
]
Donde :
n : Son los elementos del conjunto
x : cantidad de elementos de un subconjunto
La expresión (n!
) se conoce como FACTORIAL, y éste indica el producto de todos los números naturales desde 1 hasta n.
Sustituyendo las datos conocidos :
Sea n = 5 + 3 + 4 = 12, total de equipos
Sea x = 3, cantidad en la que se desean agrupar los mobilarios
C (12, 3) = 12!
/ [3!
* (12 - 3)!
]
C (12, 3) = 12!
/ [3!
* (9)!
]
C (12, 3) = 220maneras diferentes de combinar los mobiliarios
EJERCICIO 3 :
Respuesta : 56 formas
Realizaremos todo por aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es :
C (n, x) = n!
/ [x!
* (n - x)!
]
Donde :
n : Son los elementos del conjunto = 8
x : cantidad de elementos de un subconjunto = 3
Sustituyendo :
C (8, 3) = 8!
/ [3!
× (8 - 3)!
]
C (8, 3) = 8!
/ [3!
× (5)!
]
C (8, 3) = (8×7×6×5×4×3×2×1) / [(3×2×1) × (5×4×3×2×1)!
]
C (8, 3) = 40320 / (6 × 120)
C (8, 3) = 56 formas diferentes de hacerlo.