1980 = 2 + 4 + 6 + ?
1980 = 2 + 4 + 6 + . + xx calcule x(al cuadrado) + x AYUDA PLIS NO ME SALE PERO CON TODO Y FORMULA.
En resumen
Se trata de una progresión aritmética, puesto que la diferencia entre dos términos consecutivos es constante. En este caso : d = 6 - 4 = 4 - 2 = 2. Se conoce el primer número, la distancia entre cada número y la suma de los términos.
Mejor respuesta
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Se trata de una progresión aritmética, puesto que la diferencia entre dos términos consecutivos es constante.
En este caso : d = 6 - 4 = 4 - 2 = 2.
Se conoce el primer número, la distancia entre cada número y la suma de los términos.
Las fórmulas que deben usarse son :
d = 4 - 2 = 2
A1 = 2
An = A1 + (n - 1)d = 2 + 2(n - 1) = 2 + 2n - 2 = 2n
La suma de los primeros n términos de una progresión aritmética es :
Sn = [A1 + An] * n / 2 = [2 + 2n] * n / 2 = [2n + 2n ^ 2 ] / 2 = n + n ^ 2
Entonces, 1980 = n + n ^ 2 = > n ^ 2 + n - 1980 = 0
Y esa ecuación cuadrática puedes resolverla factorizando :
(n + 45) (n - 44) = 0 = > n = - 45 y n = 44.
En este caso puede descartarse la solución negativa, puesto que el resultado tiene que ser un número entero.
Entones n = 44 = > A44 = 2 + 43(2) = 88.
Significa que xx = 88.
Por lo tanto, x representa al número 8, y lo que se requiere es calcular x ^ 2 + x = 8 ^ 2 + 8 = 64 + 8 = 72.
Respuesta : x ^ 2 + x = 72.
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