19. Respecto a los cuerpos geométricos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? A. Un tetraedro tiene 4 vértices, 4 caras y 6 aristas. B. Un cubo tiene 8 vértices, 6 caras y 8 aristas. C. Un octaedro tiene 6 vértices, 8 caras y 12 aristas. D. Un dodecaedro tiene 20 vértices, 12 caras y 30 aristas.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Danna182005p6j2q9
En resumen
Respuesta. Este problema se resuelve haciendo uso de la ecuación propuesta por Leonhard Euler, el cual proponía una relación entre las caras, aristas y vértices de un poliedro. La ecuación es : C + V - A = 2 Dónde : C son las caras. V son los vértices. A son las aristas.
Respuesta.
Este problema se resuelve haciendo uso de la ecuación propuesta por Leonhard Euler, el cual proponía una relación entre las caras, aristas y vértices de un poliedro.
La ecuación es :
C + V - A = 2
Dónde :
C son las caras.
V son los vértices.
A son las aristas.
A)Un tetraedro tiene 4 vértices, 4 caras y 6 aristas.
Se sustituyen los datos en la ecuación y se verifica la igualdad.
4 + 4 - 6 = 2
8 - 6 = 2
2 = 2
Se comprueba.
B) Un cubo tiene 8 vértices, 6 caras y 8 aristas.
Sustituyendo :
6 + 8 - 8 = 2
6≠ 2
Esta es la afirmación falsa.
C) Un octaedro tiene 6 vértices, 8 caras y 12 aristas.
Sustituyendo :
8 + 6 - 12 = 2
14 - 12 = 2
2 = 2
Se comprueba.
D) Un dodecaedro tiene 20 vértices, 12 caras y 30 aristas.
Sustituyendo :
12 + 20 - 30 = 2
32 - 30 = 2
2 = 2
Se comprueba.
Si deseas saber más acerca de Leonhard Euler, puedes acceder en : brainly.
Lat / tarea / 503595.
Respuesta : es la dExplicación paso a paso :
Respuesta. Este problema se resuelve haciendo uso de la ecuación propuesta por Leonhard Euler, el cual proponía una relación entre las caras, aristas y vértices de un poliedro.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
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