(18 - x) ^ 2 = (16 - x) ^ 2 + ((9 - x) ^ 2 como se resuelve esta ecuación cuadratica?

Ecuación cuadratica o de segundo grado.

(18 - x) ^ 2 = (16 - x) ^ 2 + (9 - x) ^ 2

Recuerda (Productos notables) :

(a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2(a×b) + b ^ 2

Entonces

(324 - 36x + x ^ 2) = (256 - 32x + x ^ 2) + (81 - 18x + x ^ 2)

Llevamos todas las incognitas 'x' al lado derecho de la ecuacion, asi como los numero , igualando a 0 toda la ecuacion (para q la incognita sea positiva)

x ^ 2 + x ^ 2 - x ^ 2 - 32x - 18x + 36x + 256 + 81 - 324 = 0

Reducimos terminos semejantes :

x ^ 2 - 14x + 13 = 0

Factorizamos :

(x - 13)(x - 1) = 0

Dos posibles soluciones :

x - 13 = 0___ó___x - 1 = 0

x = 13___ó___x = 1

Solución

La incognita x puede adopyar dos valores .

Ambos son correctos

x = 13

ó

x = 1.