16x⁵y⁶z³ - 32x⁴y³z⁴ + 64x²y²z⁵ - 128x⁵z⁶cual es el método de factorización y cual es la respuestapor favor es Urgente?
16x⁵y⁶z³ - 32x⁴y³z⁴ + 64x²y²z⁵ - 128x⁵z⁶ cual es el método de factorización y cual es la respuesta por favor es Urgente!
En resumen
Al factorizar la expresión podemos obtener <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Al factorizar la expresión podemos obtener <img src="https://tex.z-dn.net/?f=16x%5E2z%5E3%5Cleft%28x%5E3y%5E6-2x%5E2y%5E3z%2B4y%5E2z%5E2-8x%5E3z%5E3%5Cright%29" />Explicación : Para factorizar la expresión dada, necesitamos encontrar el factor común que hay en todos los términos que se están sumando.
Podemos observar que "x", "z" se repiten en todos los términos pero "y" no se repite en todos.
Por lo tanto se puede sacar factor común xzNecesitamos observar el grado de x que es común en todos términosx²mientras que para z se puede obtener z³Ahora bien, ya sabemos que se puede sacar factor común x²·z³Veamos si podemos sacar alguna constante como factor común.
Todos los términos constantes son divisibles entre 16, por lo tanto 16 se puede sacar como factor común.
El factor común que se obtuvo es 16x²·z³Ya que al expresión general se puede escribir de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=16x%5E5y%5E6z%5E3-32x%5E4y%5E3z%5E4%2B64x%5E2y%5E2z%5E5-128x%5E5z%5E6%3D16x%5E2z%5E3x%5E3y%5E6-2%5Ccdot%20%5C%3A16x%5E2z%5E3x%5E2y%5E3z%2B4%5Ccdot%20%5C%3A16x%5E2z%5E3y%5E2z%5E2-8%5Ccdot%20%5C%3A16x%5E2z%5E3x%5E3z%5E3" />Al sacar factor común 16x²·z³ nos queda<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D16x%5E2z%5E3%5Cleft%28x%5E3y%5E6-2x%5E2y%5E3z%2B4y%5E2z%5E2-8x%5E3z%5E3%5Cright%29" />.