16. El resultado luego de?

Sea : (6)√ = raíz sexta (3)√ = raíz cúbica (4)√ = raíz cuarta (5)√ = raíz quinta

(((6)√(7) ^ 5 * (3)√(2) ^ 2 / (5)√(2) ^ 3 * (4)√(7) ^ 3) ^ 3) ^ 2

Expresando las raíces en potencias

(((7) ^ (5 / 6) * (2) ^ (2 / 3) / (2) ^ (3 / 5) * (7) ^ (3 / 4)) ^ 3) ^ 2

reuniendo los que tienen la misma base

(7 ^ (5 / 6 - 3 / 4) * 2 ^ (2 / 3 - 3 / 5)) ^ 3) ^ 2

desarrollando exponenciales

5 / 6 - 3 / 4 = 1 / 12

2 / 3 - 3 / 5 = 1 / 15

además multiplicando las potencia 2 * 3 = 6

(7 ^ (1 / 12) * 2 ^ (1 / 15)) ^ 6

separando factores con sus respectivas potencias

7 ^ (6 / 12) * 2 ^ (6 / 15)

simplificando

7 ^ (1 / 2) * 2 ^ (2 / 5)

en radicales

√7 * (5)√2 ^ (2 donde (5)√ = raízquinta.