15 puntos?

X² - 2X - 10 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado, de la forma ax² + bx + c, y nos piden resolverla por fórmula general :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BX%3D%20%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D-4%28a%29%28c%29%20%7D%20%7D%7B2%28a%29%7D%7D" />

Valores : a = 1 ; b = - 2 ; c = - 10

Sustituímos los valores en la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%20%5Cdfrac%7B-%28-2%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-2%29%20%5E%7B2%7D-4%281%29%28-10%29%20%7D%20%7D%7B2%281%29%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cdfrac%7B2%5Cpm%20%5Csqrt%7B4%2B40%7D%20%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cdfrac%7B2%5Cpm%20%5Csqrt%7B44%7D%20%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cdfrac%7B2%5Cpm%20%5Csqrt%7B4%2A11%7D%20%7D%7B2%7D%5Cquad%5Cto%5C%20Descomponemos%5C%20la%5C%20ra%5C%27iz%5C%20en%5C%20factores." />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cdfrac%7B2%5Cpm%20%5Csqrt%7B2%20%5E%7B2%7D%2A11%20%7D%20%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cdfrac%7B2%5Cpm2%20%5Csqrt%7B11%7D%20%7D%7B2%7D" />

OBTENIENDO X₁ :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7B1%7D%3D%20%5Cdfrac%7B2%2B2%20%5Csqrt%7B11%7D%20%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7B1%7D%3D%20%5Cdfrac%7B2%281%2B%20%5Csqrt%7B11%7D%29%20%7D%7B2%7D%5Cquad%5Cto%5C%20Factorizamos%5C%20el%5C%20numerador%5C%20por%5C%20t%5C%27ermino%5C%20com%5C%27un." />

Como el 2 multiplica el numerador, entonces es lícito eliminarlo con el denominador, quedando :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7B1%7D%3D%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B1%2B%20%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D%5C%20%3D%3D%3D%3E%5C%20La%5C%20primera%5C%20ra%5C%27iz.%5C%20%5Ctextbf%7BRESPUESTA%7D" /> \ La \ primera \ ra \ 'iz.

\ \ textbf{RESPUESTA}" alt = "X_{1} = \ boxed{ \ boxed{1 + \ sqrt{11}}} \ = = = > \ La \ primera \ ra \ 'iz.

\ \ textbf{RESPUESTA}" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

OBTENIENDO X₂ :

[img = 10]

[img = 11]

Como el 2 multiplica el numerador, entonces es lícito eliminarlo con el denominador, quedando :

[img = 12] \ La \ segunda \ ra \ 'iz.

\ \ textbf{RESPUESTA}" alt = "X_{2} = \ boxed{ \ boxed{1 - \ sqrt{11}}} \ = = = > \ La \ segunda \ ra \ 'iz.

\ \ textbf{RESPUESTA}" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

MUCHA SUERTE!