12x + 9y = 21 - 8x + 15y = 14Ayuda por favor?

Estás presentando sistemas de ecuaciones lineales.

Éstas se resuelven bien sea por igualación, sustitución o reducción.

Por mi parte yo me inclino más por la reducción.

Los ejercicios son muy largos para desarrollarlos todos, te ayudaré con el ejercicio 4, y te daré la solución de todos :

4)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B4x%7D%7B6%7D%2B%20%5Cfrac%7B5y%7D%7B4%7D%3D7%20%7D%20%5Catop%20%7B%5Cfrac%7B10x%7D%7B15%7D-%20%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%3Do%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Sol : x = 3 y = 4

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%2B%20%5Cfrac%7B5y%7D%7B4%7D%3D7%20%7D%20%5Catop%20%7B%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D-%20%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%3Do%7D%7D%20%5Cright." />

Multiplicamos la fila 1 por - 1 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20-1%2A%28%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%2B%20%5Cfrac%7B5y%7D%7B4%7D%3D7%29%20%7D%20%5Catop%20%7B%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D-%20%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%3Do%7D%7D%20%5Cright." />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%5Cfrac%7B-2x%7D%7B3%7D-%20%5Cfrac%7B5y%7D%7B4%7D%3D-7%7D%20%5Catop%20%7B%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D-%20%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%3Do%7D%7D%20%5Cright." />

Se obtiene : 0 - 7 / 4y = - 7, entonces :

y = - 7 * 4 / 7

y = 4

Por lo que x es igual a :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%2B%20%5Cfrac%7B5y%7D%7B4%7D%3D7" />

2 / 3x + 5 = 7

2 / 3x = 2

x = 3

Resultado 1 : x = 3 / 4 y = 4 / 3

Resultado 3 : x = 15 y = 18.