12. Un empresario decide invertir us $3000 en tres titulos diferente A, B, C , donde el titulo A paga al 12%, el titulo B paga al 13%, el titulo lo hace al 14%?

Un empresario decide invertir sus $3000 en tres títulos diferentes A, B, C donde el título A paga al 12%, el titulo B paga al 13%, el titulo C lo hace al 14%.

Si se sabe que el interés total generado por las tres inversiones es de $400 y la suma de las cantidades invertidas al 12% y al 13% es igual a la invertida al 14%

¿Cuánto dinero ha invertido el empresario en cada uno de los títulos?

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Sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

1ª) A + B + C = 3000

2ª) 0, 12A + 0, 13B + 0, 14C = 400

3ª) A + B = C

Sustituyo el valor de C de la última en las otras dos.

1ª) A + B + (A + B) = 3000 .

2·(A + B) = 3000 .

A + B = 1500

2ª) 0, 12A + 0, 13B + 0, 14·(A + B) = 400 .

0, 26A + 0, 27B = 400

Despejo B en la 1ª y lo sustituyo en la 2ª .

0, 26A + 0, 27·(1500 - A) = 400 .

Y ya resuelvo esto.

0, 26A + 405 - 0, 27A = 400

405 - 400 = 0, 27A - 0, 26A

A = 5 / 0, 01 = 500 es el capital invertido al 12%

Si A + B = 1500 .

B = 1500 - A = 1500 - 500 = 1.

000 invertido al 13%

Y "C" es la suma de A + B, es decir que invirtió, 1.

500 al 14%

Y se comprueba que en total suman los 3.

000

Saludos.