10. Si reparto tantos caramelos a cada uno como alumnos hay en mi clase, me faltan 10. Pero si doy dos caramelos a cada uno me sobran 110 caramelos, ¿cuántos caramelos tengo? B) 128 C) 132 A) 124 D) 134 E) 146 .
En resumen
Respuesta : DExplicación paso a paso : (1. ) Tenemos una cantidad de alumnos "a" y podemos darles una cantidad igual a todos los alumnos que tengo, esto quiere decir, darles "a" caramelos a cada alumno. Pero me faltarían 10.
Respuesta : DExplicación paso a paso : (1.
) Tenemos una cantidad de alumnos "a" y podemos darles una cantidad igual a todos los alumnos que tengo, esto quiere decir, darles "a" caramelos a cada alumno.
Pero me faltarían 10.
Representamos esto matemáticamente : "a" (caramelos) para "a" (alumnos) - 10 caramelos que me faltarían = Caramelos que tengo.
A × a - 10(a ^ 2) - 10 = caramelos que tengo.
(2. ) Si solo les doy 2 caramelos a los "a" alumnos, me sobrarian 110, por lo tanto tendría 2 (caramelos) para "a" (alumnos) + 110 que me sobran.
2 × a + 110 = caramelos que tengo = 2a + 103.
La cantidad de caramelos que calculé que tengo en (1.
) y en (2.
) es la misma, porque el problema no menciona que varíe, entonces igualamos ecuaciones : (a ^ 2) - 10 = 2a + 110(a ^ 2) - 2a - 10 = 110(a ^ 2) - 2a - 120 = 0Factorizamos la ecuación por aspa simple (a ^ 2) - 2a - 120 = 0 ( a - 12) ( a + 10)(a - 12)(a + 10) = 0Soluciones : a = 12 o a = - 10Como no puedo tener una cantidad "a", negativa ( - 10) de alumnos, entonces la cantidad que tenía de alumnos es 12.
A = 12Ahora, si decíamos inicialmente que teníamos (a ^ 2) - 10 caramelos para esos 12 alumnos, reemplazamos el valor de "a"(12 ^ 2) - 10 = 144 - 10 = = 134 / /.
Tiene 18 caramelos espero que te sirva.
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Respuesta : 72 porque si te sobran 2 y en la otra 70.