10 proposiciones comúestas aciendo uso de los conectores logicos?

Conectivos Lógicos y Tablas de Verdad

Conocer y entender los conectivos lógicosConocer y entender las tablas de verdadAplicar las propiedades y resultados de los conectivos lógicos para resolver problemasProposiciones simples y compuestas[editar]Recordamos que una proposición es una oración declarativa a la cual se le puede asociar un valor de verdad.

Para representar proposiciones usaremos las letras p, q, r, .

Por ejemplop = el sol brilla todo el día

q = hace fríoson proposiciones simples.

Así como en álgebra las variables que representan cantidades pueden formar expresiones más complejas mediante el uso de las operaciones básicas de aritmética y algunas funciones, en lógica podemos relacionar proposiciones mediante losconectivos lógicos.

Losconectivos lógicosson símbolos usados para combinar proposiciones simples dadas, produciendo así otras llamadasproposiciones compuestas.

Los conectivos lógicos que usaremos son~negacióndisyunciónconjuncióncondicionantebicondicionanteTablas de Verdad[editar]Definimos unatabla de verdadcomo un arreglo que nos permite tener los posibles valores de verdad de una proposición compuesta a partir de los valores de verdad de las proposiciones simples.

Las tablas de verdad para los conectivos lógicos listados arriba son las siguientes : NegaciónLanegaciónde una proposición es una nueva proposición que tiene un valor de verdad opuesto a la proposición original.

Es decir, si el valor de verdad de una proposiciónpes verdadero, entonces el valor de verdad de ~pes falso.

La tabla de verdad para el conectivo ~ está dada porp~pVFFVDisyunciónLadisyunciónes la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, pyq, mediante el conectivo.

Esta proposición compuesta de denota pory se leep o q.

La tabla de verdad para el conectivoestá dada porpqVVVVFVFVVFFFSe puede ver que para que una proposición compuestatenga valor de verdad verdadero, basta con una de las proposiciones simples tenga valor de verdad verdadero.

ConjunciónLaconjunciónes la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, pyq, mediante el conectivo.

Esta proposición compuesta de denota pory se leep y q.

La tabla de verdad para el conectivoestá dada porpqVVVVFFFVFFFFSe puede ver que para que una proposición compuestatenga valor de verdad verdadero, ambas proposiciones simples deben tener valor de verdad verdadero.

CondicionanteLacondicionales la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, pyq, mediante el conectivo.

Esta proposición compuesta de denota pory se leep implica q.

En esta proposición compuesta, la proposición simplepse llamaantecedente, mientras que la proposición simpleqse llamaconsecuente.

La tabla de verdad para el conectivoestá dada porpqVVVVFFFVVFFVSe puede ver que una proposición compuestatiene valor de verdad falso solamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

En cualquier otro caso, el valor de verdad de la proposición compuesta es verdadero.

BicondicionanteLabicondicionales la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, pyq, mediante el conectivo.

Esta proposición compuesta se denota pory se leep si y solo si q.

La tabla de verdad para el conectivoestá dada porpqVVVVFFFVFFFVSe puede ver que la proposición compuestatiene valor de verdad verdadero siempre que las proposiciones simples tienen el mismo valor de verdad.

Es cualquier otro caso, la proposición compuesta tiene valor de verdad falso.

Las proposiciones compuestas pueden combinarse o conectarse para formar proposiciones aún más complejas.

Es claro que el valor de verdad de una proposición, por compleja que sea, depende de los valores de verdad de las proposiciones que las componen en sus formas más simples.

Para hacer la tabla de verdad de una proposición le asignamos una columna a cada proposición que interviene, sea ésta simple o compuesta, normalmente comenzando con las más simples y progresando en el orden de complejidad de las proposiciones componentes.

El número de filas de la tabla viene dado por la potencia, dondees el número de proposiciones en la forma más simple que forman la proposición compuesta dada.

Para asignar los valores de verdad a dichas proposiciones simples, se procede de la forma siguiente : la primera columna se llena asignando valores V a la mitas de las filas y valores F a la mitad siguiente.

La segunda columna se llena asignando valores V a un cuarto de las filas, valores F al segundo cuarto, valores V al tercer cuarto y valores F al último cuarto de filas de esa columna.

La tercera columna se llena asignando valores V a un octavo de las filas, valores F al segundo octavo, valores V al tercer octavo, etc.

Así, se continúa hasta que terminen las columnas de las proposiciones simples.

Las columnas de las otras proposiciones se llenan a partir de las columnas de las proposiciones simples, usando las tablas de verdad definidas antes.