10 ejercicios resueltos de valor absoluto y relativopor favor es para hoy ayúdenme?

EJERCICIO RESUELTO 1.

Resolver | x + 2 | = 7

Para eliminar las barras del valor absoluto, tenemos que dividir la ecuación en sus dos posibles casos, un caso para cada signo :

(x + 2) = 7 o - (x + 2) = 7

x + 2 = 7 o - x - 2 = 7

x = 5 o x = - 9

A continuación, la solución es x = - 9, 5.

EJERCICIO RESUELTO 2.

Resuelva | 2x - 3 | - 4 = 3

En primer lugar, voy a despejar la parte del valor absoluto, es decir, voy a colocar la expresión de valor absoluto en un lado del signo "igual", y todo lo demás en el otro lado :

| 2x - 3 | - 4 = 3

| 2x - 3 | = 7

Ahora aplico los dos casos, uno para cada signo :

(2x - 3) ​​ = 7 o - (2x - 3) ​​ = 7

2x - 3 = 7 o - 2x + 3 = 7

2x = 10 o - 2x = 4

x = 5 o x = - 2

Así que la solución es x = - 2, 5.

EJERCICIO RESUELTO 3.

Resuelva el siguiente ejercicio :

|x2 - 4x - 5 | = 7

Establecemos las dos ecuaciones :

(x2 - 4x - 5 ) = 7o - (x2 - 4x - 5) = 7

Resolvemos el primer caso :

x2 - 4x - 5 = 7x2 - 4x - 12 = 0(x - 6)(x + 2) = 0x = 6, x = - 2

Resolvemos el segundo caso : - x2 + 4x + 5 = 7 - x2 + 4x - 2 = 00 = x2 - 4x + 2

La solución es :

x = - 2, 6, 2 más o menos raiz cuadrada de 2

EJERCICIO RESUELTO 4.

Resuelva | 2x - 1 | + 3 = 6

|2x - 1| + 3 = |2x - 1| = 6 - 3 = |2x - 1| = 3

Primera ecuación :

2x - 1 = 3

2x - 1 = 3

2x = 4

x = 2

Segunda ecuación :

2x - 1 = - 3

2x - 1 = - 3

2x = - 2

x = - 1

EJERCICIO RESUELTO 5.

Resuelva : | x + 6 | = 7, entonces.

A) x + 6 = 7 o b) x + 6 = - 7

Resolviendo la ecuación a)

x + 6 = 7

x = 1 Resolviendo la ecuación b)

x + 6 = - 7

x = - 13.