10 ejercicios de Factor común por polinomio igual?

Respuesta : a) Descomponer x(a + b) + m(a + b) = (a + b)(x + m)

1º) Factor común (a + b)

2º) Factores no comunes “x” y “m” –> (x + m)

Solución : (a + b)(x + m)

b) Descomponer 2x(a - 1) – y(a - 1) = (a - 1)(2x - y)

1º) Factor común (a - 1)

2º) Factores no comunes “2x” y “ - y” –> (2x - y)

Solución : (a - 1)(2x - y)

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EJERCICIO 90

Descomponer en factores :

1) a(x + 1) + b(x + 1) = (x + 1)(a + b)

Factor común : (x + 1) ; Factores no comunes : “a” y “b” –> (a + b)

Solución : (x + 1)(a + b)

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2) x(a + 1) - 3(a + 1) = (a + 1)(x - 3)

Factor común : (a + 1) ; Factores no comunes : “x” y “ - 3” –> (x - 3)

Solución : (a + 1)(x - 3)

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3) 2(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(2 + y)

Factor común : (x - 1) ; Factores no comunes : “2” y “y” –> (x + y)

Solución : (x - 1)(2 + y)

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4) m(a - b) + (a - b)n = (a - b)(m + n)

Factor común : (a - b) ; Factores no comunes : “m” y “n” –> (m + n)

Solución : (a - b)(m + n)

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5) 2x(n - 1) - 3y(n - 1) = (n - 1)(2x - 3y)

Factor común : (n - 1) ; Factores no comunes : “2x” y “ - 3y” –> (2x - 3y)

Solución : (n - 1)(2x - 3y)

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6) a(n + 2) + n + 2 = a(n + 2) + (n + 2) = (n + 2)(a + 1)

Factor común : (n + 2) ; Factores no comunes “a” y “1” –> (a + 1)

Solución : (n + 2)(a + 1)

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7) x(a + 1) - a - 1 = x(a + 1) - (a + 1) = (a + 1)(x - 1)

Factor común : (a + 1) ; Factores no comunes : “x” y “ - 1” –> (x - 1)

Solución : (a + 1)(x - 1)

En este caso los dos últimos términos “ - a - 1” se introducen entre paréntesis, (con su signo cambiado) precedidos del signo menos - (a + 1).

Y se inicia el procedimiento normal.

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8) a ^ 2 + 1 - b(a ^ 2 + 1) = (a ^ 2 + 1) - b(a ^ 2 + 1) = (a ^ 2 + 1)(1 - b)

Factor común : (a ^ 2 + 1) ; Factores no comunes : “1” y “ - b” –> (1 - b)

Solución : (a ^ 2 + 1)(1 - b)

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13) a ^ 3(a - b + 1) - b ^ 2(a - b + 1) = (a ^ 3 - b ^ 2)(a - b + 1)

Factor común : (a - b + 1) ;

Factores no comunes : “a ^ 3” y “ - b ^ 2” –> (a ^ 3 - b ^ 2)

Solución : (a - b + 1)(a ^ 3 - b ^ 2)

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16) (x + y)(n + 1) - 3(n + 1) = (n + 1)(x + y - 3)

Factor común : (n + 1) ;

Factores no comunes : “(x + y)” ; ” - 3 ” Estos se colocan dentro de paréntesis como un factor de la solución, –> quedaría así : (x + y - 3)

Solución : (n + 1)(x + y - 3)Explicación paso a paso :