10 ejemplos de experimentos aleatorios?

1

. Dar dos ejemplos de experimentos aleatorios.

Indica cuáles son sus sucesoselementales.

2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas.

Si se define elsuceso A = “al menos una sea cara”, ¿de cuántos sucesos elementales consta A?

3. Si A y B son dos sucesos del espacio muestral E, éste queda dividido en cuatropartes.

Haz un diagrama de Venn que recoja la situación.

SoluciónLos que están en A y no en B,

a,

los que están en B y no en A,

b,

los que están enambos,

c,

y los que no están ni en A ni en B,

d

.

Figura 2En el dibujo se ha indicado el número de sucesos elementales que lescorresponden.

4

. Hacer un diagrama de Venn en el caso de que A = “sacar un dos” ; B = “sacar par”

5.

. Si consideramos el suceso A = sacar dos cruces, al lanzar dos monedas, calcula elcomplementario de A, es decir A

c

.

6

. Considera los conjuntos A y B del ejemplo 3.

Indica cuántos elementostiene : el contrario de B, la unión y la intersección de A y B, y el conjunto A - B.

7

. Se extraen dos cartas de una baraja española.

Si A = “ las dos sean copas” y B = “una sea copas y la otra rey” , calcula A

∩

B

8

.

Una bolsa contiene 10 bolas numeradas del 1 al 10.

La experiencia consiste enextraer una bola.

Si consideramos los sucesos A = “obtener número primo” y B = “obtener múltiplo de 3” escribe los sucesos A, B, A

∪

B, A

∩

B, A

∪

A’, A

∩

A’

9.

Si lanzamos un dado dos veces escribe todos los resultados posibles.

¿Cuántos deestos sucesos componen el suceso A = “el primero salió un 6”.

¿Y si lanzáramos tres?

10. En una determinada población el 50% ha estado casado alguna vez, el 50% tienemenos de 70 años y el 80% no padece ninguna enfermedad contagiosa.

De estosúltimos el 60% tiene menos de 70 años y el 40% ha estado casado alguna vez.

De losque han estado casados alguna vez, sólo el 20% tiene menos de 70 años.

El 10% de lapoblación reúne las tres condiciones.

Representar la información anterior en undiagrama de Venn.

Solución(Por comodidad en la representación consideramos que la población tiene 100personas)Sea C el conjunto de los que han estado casados alguna vez.

“ B “ tienen menos de 70 años.

“ E “ no padecen enfermedad contagiosa.

Se verifica : card ( C ) = 50% de la población ; card (E) = 80% ; card (B) = 50% :