10 ejemplos con monomio?

1. Suma de monomiosSólo podemos sumar monomios semejantes.

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

Axn + bxn = (a + b)xnEjemplo2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3zSi los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.

Ejemplo : 2x2y3 + 3x2y3z2.

Producto de un número por un monomioEl producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.

Ejemplo : 5 · (2x2y3z) = 10x2y3z3.

Multiplicación de monomiosLa multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.

Axn· bxm = (a · b)xn + mEjemplo : (5x2y3z) · (2y2z2) = (2 · 5) x2y3 + 2z1 + 2 = 10x2y5z34.

División de monomiosSólo se pueden dividir monomios cuando : 1Tienen la misma parte literal2El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisorLa división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.

Axn : bxm = (a : b)xn − mEjemplo : Si el grado del divisor es mayor, obtenemos unafracción algebraica.

Ejemplo : 5.

Potencia de un monomioPara realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.

(axn)m = am· xn · mEjemplos : (2x3)3 = 23· (x3)3 = 8x9(−3x2)3 = (−3)3· (x2)3 = −27x6.