10. Calcular 20132 – 2 (2013)(2011) + 20112 11. Si a + b = 9 y ab = 2. Calcular a2 + b2 12. Si x2 + y 2 = 82 ; x + y = 10. Calcular xy 13. Si x x 1 + = 6 . Calcular x x 2 1 2 + 14. Si x x 1 − = 3 . Calcular x x 2 1 2.
En resumen
10)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202013%5E%7B2%7D-2%282013%29%282011%29%2B%202011%5E%7B2%7D%20" /> Usando el binomio al cuadrado podemos hallar lo que pide. <img src="https://tex.z-dn.net/?
10)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202013%5E%7B2%7D-2%282013%29%282011%29%2B%202011%5E%7B2%7D%20" /> Usando el binomio al cuadrado podemos hallar lo que pide.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28a-b%29%5E%7B2%7D%3D%20a%5E%7B2%7D-2%28a%29%28b%29%2B%20b%5E%7B2%7D%20%20" /> Dado esto podemos decir que a = 2013 y b = 2011 Reemplazando.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28a-b%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%282013-2011%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%202%5E%7B2%7D%20%5C%5C%204%20%20%20%20%20" />
11) SI a + b = 9 y ab = 2.
Calcula<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%20" /> Teniendo una adición y un producto podemosusar el binomio al cuadrado ya que para el binomio encajan esos datos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28a%2Bb%29%5E%7B2%7D%3D%20a%5E%7B2%7D%2B2ab%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20" /> Reemplazando los datos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28a%2Bb%29%5E%7B2%7D%3D%20%20a%5E%7B2%7D%2B2ab%2B%20%20b%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%209%5E%7B2%7D%3D%20a%5E%7B2%7D%2B2%282%29%2B%20%20b%5E%7B2%7D%20%5C%5C%2081-4%3D%20a%5E%7B2%7D%20%20%2Bb%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%2077%3D%20a%5E%7B2%7D%2B%20%20b%5E%7B2%7D%20%20%20%20" />
12)Si<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%3D82%3B" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D10." /> Calcular "xy" Con estos datos podemos usar el binomio al cuadrado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2By%29%5E%7B2%7D%3D%20x%5E%7B2%7D%2B2xy%2B%20y%5E%7B2%7D%20" /> Reemplazamos los datos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2By%29%5E%7B2%7D%3D%20x%5E%7B2%7D%2B2xy%2B%20y%5E%7B2%7D%20%5C%5C%2010%5E%7B2%7D%3D%2082%2B2xy%20%5C%5C%20100-82%3D2xy%20%5C%5C%2018%3D2xy%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B18%7D%7B2%7D%3Dxy%20%5C%5C%209%3Dxy%20" />.
Respuesta : ab364a = 45ºPara que sea múltiplo de 45 termina en 0 o en 5pero como "a" esta al comienzo tiene que ser 5, no puede ser ceroAhora tiene que sumar múltiplo de 3 : 5 + b + 3 + 6 + 4 + 5 = 23 + b para que sea…
La suma de dígitos deben dar un múltiplo de 9, esto es .
Hola! Adjunto la solución del problema en los archivos adjuntos (versión . Jpg y . Pdf) Saludos! Jeizon1L * Nota : Documento elaborado en LaTeX - 01.