1. Una repisa está sostenida a la pared con un soporte metálico como se observa en la imagen. Si D mide 9cm , obtén la longitud total de la repisa (marcada con la letra L).
Respuesta : La longitud total de la repisa es de 44, 49 cmExplicación paso a paso : La longitud total de la repisa es L, pero la longitud del pedazo de repisa que forma un triángulo con el soporte metálico y la pared es (L - D), usando el teorema de Pitágoras tendríamos : 44² = 26² + (L - D)²1936 = 676 + (L² - 2LD + D²)1936 = 676 + L² - 2LD + D²Conocemos el valor de D entonces lo evaluamos : 1936 = 676 + L² - 2(9)L + (9²)1936 = 676 + L² - 18L + 811936 = L² - 18L + 81 + 6761936 = L² - 18L + 757 Restemos 1936 a lado y lado : 0 = L² - 18L + 757 - 19360 = L² - 18L - 1179Para esta ecuación cuadrática identifiquemos que a = 1, b = - 18, c = - 1179Luego usamos la fórmula para ecuaciones cuadráticas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4%2Aa%2Ac%7D%7D%7B2%2Aa%7D%7D" />Al evaluar los valores y alternar los signos del numerador obtenemos : L₁ = 44, 49 L₂ = - 26, 49Descartamos el valor negativo, ya que buscamos una longitud.