1 una hija tiene 30 años menos que su madre y esta tiene 4 veces la edad de su hija ¿Que edad tiene cada una de ellas?

(1)

x = la hija

y = la madre

x = y - 30 (ecuacion 1)

y = 4x (ecuacion 2)

Reemplazo la ecuacion 2 en la cuacion 1

x = y - 30

x = 4x - 30

x - 4x = - 30 - 3x = - 30

x = - 30 / - 3

x = 10 (la hija tiene 10 años)

y = 4x

y = 4(10)

y = 40 (la madre tiene 40 años)

(2)

x = hombres

y = mujeres

x + y = 35 (ecuacion 1)

(y - 5) * 2 + (x + 3) = 35 (ecuacion 2)

despejamos y de la ecuacion 1

x + y = 35

y = 35 - x (ecuacion 3)

reemplazamos la ecuacion 3 en la ecuacion 2

(35 - x - 5) * 2 + (x + 3) = 35

(30 - x) * 2 + (x + 3) = 35

60 - 2x + x + 3 = 35

63 - x = 35

63 - 35 = x

28 = x (hay 28 hombres en el salón)

x + y = 35

28 + y = 35

y = 35 - 28

y = 7 (hay 7 mujeres en el salón)

(3)

(x - 3) * 2 = (x + 2) * 3

2x - 6 = 3x + 6 - 6 - 6 = 3x - 2x - 12 = x.