1) un estudiante quiere construir una cilindro circular recto cuyo volumen sea 200ml ?
1) un estudiante quiere construir una cilindro circular recto cuyo volumen sea 200ml . Exprese el area del cilindro en funcion de su altura.
En resumen
El área de un cilindro es el área lateral + el área de dos tapas. El área de cada tapa es π (r ^ 2) El área lateral es 2π * r * H. Donde r es el radio y H la altura.
Mejor respuesta
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El área de un cilindro es el área lateral + el área de dos tapas.
El área de cada tapa es π (r ^ 2)
El área lateral es 2π * r * H.
Donde r es el radio y H la altura.
Así el área del cilíndro es : 2π(r ^ 2) + 2πrH
Se puede colocar r en función de H, cuando el volumen es conocido, ya que el volumen es el área de la base por la altura :
V = π(r ^ 2)H = > r = √ [ V / (πH) ] = >área del cilindro = 2π [V / πH] + 2π √ [V / (πH) ] * H
ára del cilindro = 2V / H + 2 √ [πVH]
Ahora puedes sustituir el valor del volumen, V = 200 = > área del cilindro = 400 / H + 2 √ [200πH] = 400 / H + 20√(2πH).
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