1. un carpintero debe construir una escalera de mano con 9 escalones, de manera que el espacio entre ellos decrezca uniformemente desde 60 cm entre el suelo y el primer escalón hasta 28 cm entre los d?

1} Supongamos una escalera homogénea de masamy longitudLapoyada en dos paredes perpendiculares.

Las fuerzas sobre la escalera son las que se ha dibujado en la figura.

FyyFrson las fuerzas de rozamiento que ejercen las paredes vertical y horizontal en los respectivos apoyos.

FxyNson las reacciones de la paredmges el peso que actúa en el centro de masas de la escalera supuesta homogénea.

La situación de equilibrio solamente nos proporciona tres ecuaciones (dos para las fuerzas y una para los momentos), sin embargo, tenemos cuatro incógnitas, el problema es indeterminado.

Véase elprimerartículocitado en lasreferencias.

Para resolver el problema tenemos que suponer por ejemplo queFy = 0, en la pared vertical no hay rozamiento.

Cuando la escalera forma un ánguloθcon la vertical las ecuaciones de equilibrio son : La resultante de la fuerzas debe ser cero.

El momento de las fuerzas respecto de cualquier punto (por ejemplo el extremo inferior de la escalera) es cero.

Conocido el ánguloθ, despejamos la fuerza de rozamientoFrque impide que el extremo inferior deslice a lo largo de la pared horizontalA medida que se incrementa el ánguloθ, se inclina cada vez más la escalera, la fuerza de rozamiento aumenta.

Alcanza su valor máximo cuandoFr = μsN = μsmgDondeμses el coeficiente estático de rozamientoEl ángulo límiteθla partir del cual la escalera empieza a deslizar estanθl = 2μssolo puedo responder una.