1. Si se sabe que el polinomio es completo y ordenado en forma creciente, calcular el valor de 2abc?
1. Si se sabe que el polinomio es completo y ordenado en forma creciente, calcular el valor de 2abc. Indica el grado del polinomio.
En resumen
Respuesta : Problema : Si se sabe que el polinomio R_{(x)} \ equiv \ pi x ^ {b + 2} - 5x ^ {b + a + 7} - 2x ^ {2a + c}R (x) ≡πx b + 2 −5x b + a + 7 −2x 2a + c es completo y ordenado en forma creciente, calcular el valor de 2abc2abc . Indica el grado del polinomio.
Mejor respuesta
Respuesta : Problema : Si se sabe que el polinomio R_{(x)} \ equiv \ pi x ^ {b + 2} - 5x ^ {b + a + 7} - 2x ^ {2a + c}R (x) ≡πx b + 2 −5x b + a + 7 −2x 2a + c es completo y ordenado en forma creciente, calcular el valor de 2abc2abc .
Indica el grado del polinomio.
Explicación paso a paso : b + 2 = 0 → b = −2b + a + 7 = 1 \ \ to \ a = - 4b + a + 7 = 1 → a = −42a + c = 2 \ \ to \ c = 102a + c = 2 → c = 102abc = 2 \ times - 4 \ times - 2 \ times 10 = 1602abc = 2×−4×−2×10 = 160.
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Respuesta 2
¡Buenas!
Tema : Polinomios<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Si se sabe que el polinomio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=R_%7B%28x%29%7D%20%5Cequiv%20%5Cpi%20x%5E%7Bb%2B2%7D%20-5x%5E%7Bb%2Ba%2B7%7D%20-2x%5E%7B2a%2Bc%7D" /> es completo y ordenado en forma creciente, calcular el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2abc" />.
Indica el grado del polinomio.
RESOLUCIÓNSi el polinomio es ordenado con respecto a una variable en forma creciente, entonces necesariamente los exponentes de la variable aumentan desde el primer término contando de izquierda a derecha.
Por ejemplo el polinomio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B%28x%29%7D%20%5Cequiv%20x%5E%7B4%7D%20%2B%20x%5E%7B7%7D%20-%20x%5E%7B32%7D" /> es ordenado en forma creciente, ya que sus exponentes van aumentando de izquierda a derecha hasta el último término.
Un polinomio de coeficientes no nulos es completo, cuando la variable aparece en todos sus términos con todos los exponentes naturales que van desde el cero (termino independiente) hasta el grado.
Por ejemplo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B%28x%29%7D%20%5Cequiv%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20%2B4" /> es completo, el término independiente es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E%7B0%7D" />.
El polinomio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B%28x%29%7D%20%5Cequiv%20x%5E%7B2%7D%20-%20x%20-4x%5E%7B3%7D%20%2B8" /> también es completo, ya que el exponente de la variable va desde el cero, hasta el tres sin omitir el uno y el dos.
Note que un polinomio completo de segundo grado tiene 3 términos y que un polinomio completo de tercer grado tiene cuatro términos, podemos concluir que un polinomio completo de enésimo grado tiene <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%2B1" /> términos.
En consecuencia un polinomio que es completo y ordenado en forma creciente, a la vez, tiene la siguiente forma.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BP_%7B%28x%29%7D%20%5Cequiv%20a_%7B0%7Dx%5E%7B0%7D%20%2B%20a_%7B1%7Dx%5E%7B1%7D%20%2B%20a_%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%20%2B%20a_%7B3%7Dx%5E%7B3%7D%20%2B%20%5Cldots%20%2B%20a_%7Bn%7Dx%5E%7Bn%7D%7D" />Con este conjunto tenemos el siguiente sistema de ecuaciones.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%2B2%20%3D%200%5C%20%5Cto%5C%20b%3D%20-2" />[img = 10][img = 11][img = 12]RESPUESTA[img = 13].
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